非均質材料評價指標探討

主講人 : 劉彬 教授

非均質周期結構有著很廣泛的應用。以往人們對非均質周期結構的設計集中在特定幾個方向的力學性能，比如楊氏模量、剪切模量、體積模量、泊松比等。但是復雜多工況載荷下的強度問題很少有人研究。為了度量強度各向異性，本講座提出了度量非均質周期結構強度各向異性度的指標——破壞應力比、破壞應變比、破壞能量比。同時提出了全載荷空間下的強度各向異性的可視化方法——極坐標和球坐標下的曲線和彩色球面。對比了常見的周期性桁架結構, 發現其中面心立方結構的強度各向異性度最小的。對強度各向異性度進行了結構優化，發現構造剛度各向同性的結構很容易，而構造強度各向同性的結構卻很難；在綜合強度的優化設計方面，本講座提出了評價非均質周期結構綜合強度的指標–最小破壞能量密度，并將其應用于桁架結構和拓撲優化，并找到了桁架結構的最小破壞能密度的上限。構建了一個雙層嵌套的優化模型，并通過理論推導計算出了最小破壞能密度的靈敏度解析解，把兩層嵌套的優化模型變成了單層的優化模型，使得無限多工況的拓撲優化得以進行。設計出了曲邊類Kagome 結構等一系列最優結構，為實際工程應用提供了設計方案；本報告也聚焦于結構優化算法本身，提出了一個全新的拓撲優化方法——基于可動節點的仿生拓撲優化方法(BMN)，用來解決傳統像素點拓撲優化方法中的邊界不光滑的問題。經過大量的測試案例分析，發現BMN 方法在同樣的網格規模下能夠優化出比經典拓撲優化方法更優的結構，而且優化的結果可以導入Abaqus 直接使用，無需進行幾何模型的后處理，為結構優化設計領域帶來了新的思路和方法。

主講人簡介：

劉彬，清華大學工程力學系教授，主要從事固體力學的理論和計算研究，研究興趣包括超大規模多尺度多物理場計算方法，斷裂力學和復合材料力學。在國際期刊上共發表SCI論文140余篇，英文書章3篇。現為國際期刊《Forces in Mechanics》主編《International Journal of Plasticity》和《Journal of Computational and Theoretical Nanoscience》編委及《力學學報》副主編，曾獲國家杰出青年科學基金，國家自然科學二等獎，中國力學學會自然科學一等獎，中國力學學會青年科技獎，教育部新世紀人才計劃，德國洪堡獎學金。